Schäle die Kartoffeln und schneide sie in etwa 1 cm dicke Stifte. Lege die Kartoffelstifte 30 Minuten in kaltes Wasser, um ihnen die Stärke zu entziehen. Lass sie danach abtropfen und tupfe sie mit einem Küchentuch gut trocken.
Erhitze das Öl in einer Pfanne auf 170 °C und frittiere die Kartoffelstifte darin portionsweise, bis sie goldgelb sind. Lass sie anschließend auf Küchenpapier abtropfen und stelle sie beiseite.
Nimm die Steaks etwa 30 Minuten vor der Zubereitung aus dem Kühlschrank.
Erhitze eine zweite Pfanne, reibe die Steaks von beiden Seiten mit Öl, Salz und Pfeffer ein und brate sie von jeder Seite jeweils 2–3 Minuten an. Die Zeit kann, je nach gewünschtem Gargrad, variieren. Nimm das Fleisch vom Herd und lass es 5 Minuten ruhen und halte es z. B. im Backofen warm.
Schneide für die Soße die Butter in Stücke. Ziehe die Schalotte ab und schneide sie feine Würfel.
Gib die Schalottenwürfel zusammen mit Essig, Weißwein und der Hälfte des Estragons in einen kleinen Topf und koche alles bei mittlerer Hitze ein, bis die Flüssigkeit auf etwa 2 EL reduziert ist.
Siebe die Reduktion durch ein feines Sieb in eine Schüssel aus Metall. Füge die Eigelbe hinzu und stelle die Schüssel über ein heißes Wasserbad.
Schlage den Inhalt der Schüssel mit einem Schneebesen auf, bis sie leicht andickt. Gib dann nach und nach unter Rühren die Butterwürfel hinzu, bis die Soße cremig ist. Schmecke sie dann mit Salz, Pfeffer, Kerbel und dem restlichen Estragon ab. Halte die Soße bis zum Servieren warm.
Frittiere die Pommes frites bei 190 °C ein zweites Mal in der Pfanne, bis sie goldbraun und knusprig sind. Lass sie auf Küchenpapier abtropfen und salze sie dann.
Verteile die Pommes auf Teller, lege das Steak daneben, fülle die Soße in eine kleine Schale und serviere alles zusammen warm.
