Schäle die Kartoffeln und schneide sie nach Geschmack in dünne Scheiben, Würfel oder Spalten.
Koche die Kartoffeln in einem Topf mit Salzwasser je nach Dicke für 5 bis 10 Minuten vor. Gieße danach das Wasser ab und stelle die Kartoffeln erst einmal beiseite.
Erhitze die Butter in einer Pfanne bei mittlerer Hitze. Füge das Mehl hinzu und verrühre es ca. 1 Minute lang mit der Butter zu einer glatten Masse.
Gieße unter ständigem Rühren nach und nach die Milch dazu, bis eine glatte Soße entsteht. Lass diese rund 5 Minuten bei niedriger Temperatur köcheln und schmecke sie mit Salz, Pfeffer und Muskatnuss ab.
Heize den Backofen auf 180 °C Ober-/Unterhitze vor.
Fette eine Auflaufform mit Butter ein. Fülle die vorgegarten Kartoffeln hinein und gieße gleichmäßig die Béchamelsoße darüber. Streue den Käse über die Soße und backe die Béchamelkartoffeln für 20 Minuten im vorgeheizten Ofen, bis sie goldbraun sind.
Nimm die Kartoffeln nach der Backzeit aus dem Ofen und bestreue sie vor dem Servieren mit gehackter Petersilie und nach Geschmack mit frisch gemahlenem schwarzen Pfeffer.