Wasche und trockne den Bärlauch. Püriere ihn in einem Mixer fein. Reibe beide Käse mit einer Küchenreibe. Gib sie zusammen in eine Schüssel und vermische sie. Fette eine Auflaufform mit 1 EL Butter ein.
Bring in einem großen Topf Salzwasser zum Kochen. Verrühre währenddessen in einer separaten Schüssel Mehl, Eier, Mineralwasser, Bärlauchpüree, 1 TL Salz und etwas Muskatnuss zu einem dickflüssigen Teig. Sollte er zu flüssig oder zu fest sein, füge wahlweise etwas mehr Mineralwasser oder Mehl hinzu.
Gib den Teig portionsweise in einen Spätzlehobel oder in eine Spätzlepresse und hobel oder presse die Spätzle direkt ins kochende Wasser. Gare die Bärlauch-Spätzle, bis sie an die Wasseroberfläche steigen. Nimm sie heraus und lass sie abtropfen.
Heize den Backofen auf 180 °C (Ober-/Unterhitze) oder 160 °C (Umluft) vor. Schichte nun abwechselnd Spätzle und Käse in die vorbereitete Auflaufform. Schließe mit einer Schicht Käse ab. Backe die Bärlauch-Käsespätzle für ca. 5-10 Minuten, bis der Käse geschmolzen ist.
Schäle in der Zwischenzeit die Zwiebeln und schneide sie in Ringe. Erhitze 1 EL Butter in einer Pfanne und brate die Zwiebelringe mit etwas Zucker bei niedriger bis mittlerer Hitze für einige Minuten an, bis sie goldbraun und karamellisiert sind.
Serviere die fertigen Bärlauch-Käsespätzle auf Tellern und garniere sie mit den Zwiebeln. Schmecke mit Salz und Pfeffer ab.