Heize den Backofen auf 160 ℃ (Ober-/Unterhitze) oder 140 ℃ (Umluft) vor. Fette eine Kastenform ein und bestäube sie mit etwas Mandelmehl.
Gib die Pistazien in einen Mixer und zerkleinere sie ganz fein. Gib sie zusammen mit Mandelmehl und Backpulver in eine Schüssel.
Kratze das Mark der Vanilleschote aus. Reibe die Schale der Zitrone ab.
Schlage in einer separaten Schüssel Butter mit Zucker schaumig. Gib einzeln die Eier hinzu und rühre das Vanillemark und den Zitronenabrieb unter. Füge die Pistazien-Mandelmehlmischung hinzu und vermenge unter Zugabe von Milch alles zu einem gleichmäßigen Teig.
Fülle den Teig in die Form und backe den Pistazienkuchen für ca. 40-45 Minuten. Lass den Kuchen nach dem Backen vollständig auf einem Gitter auskühlen. Bestäube ihn mit etwas Puderzucker, bevor du ihn aufschneidest und servierst.