Heize den Backofen auf 180 °C (Ober-/Unterhitze) oder 160 °C (Umluft) vor. Fette die Gugelhupfform ein und bestäube sie mit Mehl.
Schlage die Butter gemeinsam mit Zucker und Vanillezucker schaumig. Rühre dann einzeln die Eier unter. Vermische das Mehl mit Backpulver und einer Prise Salz.
Rühre die Mehl-Backpulver-Mischung abwechselnd mit der Milch unter die Butter-Zucker-Ei-Masse, bis ein glatter Teig entsteht.
Gib die Hälfte des Marmorkuchenteigs in eine andere Schüssel. Rühre in die eine Hälfte das Nutella und den Kakao ein und füge der anderen Hälfte Vanilleextrakt hinzu.
Gib abwechselnd etwas vom dunklen und hellen Marmorkuchenteig in die Kuchenform und ziehe eine Gabel grob durch den Teig, sodass ein Marmormuster entsteht.
Backe den Nutella-Marmorkuchen für ca. 55-60 Minuten im Ofen. Mach die Stäbchenprobe, um zu sehen, ob er fertig ist. Lass ihn mindestens 1-2 Stunden abkühlen, bevor du ihn aus der Form nimmst.
Schmelze für die Glasur Schokolade. Rühre Nutella und Öl unter. Glasiere den Marmorkuchen mit der Nutella-Glasur und lass sie fest werden.