Erwärme die Milch, bis sie lauwarm ist, und löse die Hefe sowie den Zucker darin auf. Lass die Mischung etwa 10 Minuten stehen, bis sie leicht schäumt.
Gib das Mehl, Eigelb und die Butter in eine Schüssel und füge die Hefemischung hinzu. Verknete alles zu einem glatten Teig und lass ihn an einem warmen Ort abgedeckt etwa 1 Stunde gehen, bis sich das Volumen verdoppelt hat.
Schäle in der Zwischenzeit die Äpfel, entkerne sie und schneide sie in kleine Würfel. Erhitze die Butter in einer Pfanne und gib Apfelwürfel, Zimt und Vanillezucker dazu. Dünste alles, bis es weich ist.
Rolle den Teig nach dem Gehen auf einer leicht bemehlten Arbeitsfläche aus und stich Kreise aus. Gib etwas von der Apfelfüllung in die Mitte jedes Kreises und verschließe sie zu Kugeln. Lass die Kugeln erneut etwa 30 Minuten gehen.
Backe die Berliner in der Heißluftfritteuse für etwa 10-12 Minuten, bis sie goldbraun sind.