Koche zuerst die Nudeln in Salzwasser nach Packungsanweisung bissfest und gieße sie anschließend ab. Schäle die Zwiebel und den Knoblauch und hacke beides fein. Entferne den Strunk vom Spitzkohl, wasche ihn und schneide ihn in feine Streifen schneiden.
Erhitze das Olivenöl in einer großen Pfanne und brate das Hackfleisch bei mittlerer Hitze krümelig und leicht braun an. Füge die Zwiebel und den Knoblauch hinzu und brate beides ebenfalls für weitere 2-3 Minuten glasig an.
Gib dann den geschnittenen Spitzkohl in die Pfanne zum Hackfleisch und dünste ihn kurz mit an. Lösche alles mit der Gemüsebrühe ab und lass den Pfanneninhalt für etwa 5 Minuten köcheln, bis der Spitzkohl weich wird. Würze mit Salz, Pfeffer und Paprikapulver.
Rühre die Sahne unter die Hackfleisch-Spitzkohl-Mischung und lasse alles kurz aufkochen. Schmecke die Soße noch mal ab.
Heize den Ofen auf 180 °C vor. Verteile die gekochten Nudeln in einer Auflaufform und gebe die Hackfleisch-Spitzkohl-Soße darüber. Mische alles gut durch und streue den geriebenen Käse über den Auflauf.
Backe den Auflauf für ca. 25-30 Minuten im Ofen, bis der Käse goldbraun und knusprig ist. Nimm den Auflauf aus dem Ofen und lasse ihn vor dem Servieren kurz abkühlen.
