Schneide die kalte Butter in kleine Stücke. Vermenge das Mehl mit der Prise Salz in einer Schüssel. Füge die Butter hinzu und knete sie ins Mehl, bis die Mischung krümelig ist. Gib ein Ei und eiskaltes Wasser dazu und knete den Teig, sodass er glatt und geschmeidig wird. Forme den Teig zu einer Kugel, wickle ihn in Frischhaltefolie und lege ihn für mindestens 30 Minuten in den Kühlschrank.
Heize den Backofen auf 200°C vor.
Schneide den Hokkaido-Kürbis in kleine Würfel. Presse die Knoblauchzehe und vermische sie mit dem Olivenöl, dem Thymian und einer Prise Salz. Gib die Kürbiswürfel in eine Schüssel, gieße die Olivenöl-Mischung darüber und mische alles gut durch.
Nimm den Teig aus dem Kühlschrank und rolle ihn auf einer bemehlten Fläche zu einem Kreis von etwa 30 cm Durchmesser aus. Lege den ausgerollten Teig auf ein mit Backpapier belegtes Blech. Verteile die Kürbiswürfel gleichmäßig auf dem Teig, dabei einen Rand von etwa 5 cm frei lassen. Knicke den Teigrand nach innen über den Kürbis.
Bestreiche den Teigrand mit dem zweiten verquirlten Ei. Bestreue den Teigrand mit dem Sesam.
Backe die Galette im vorgeheizten Ofen für 40 Minuten, bis der Teig goldbraun und der Kürbis weich ist.
Bröckle den Feta über die noch warme Galette.
