Wasche die Zucchini und halbiere sie der Länge nach. Schneide sie anschließend in Scheiben und vermenge diese mit etwas Olivenöl. Brate sie in einer Grillpfanne und würze sie mit Salz und Pfeffer.
Schäle die Zwiebeln und den Knoblauch und hacke beides. Wasche den Lauch gründlich ab, auch in den Zwischenräumen, und schneide ihn in Ringe.
Erhitze Öl in einem großen Topf und schwitze Zwiebel, Knoblauch und Lauch darin an.
Gib die Zucchini dazu und gieße mit der Gemüsebrühe und 500 ml Wasser auf. Lass alles aufkochen und im Anschlus 15 Minuten köcheln.
Brause in der Zwischenzeit die Minze ab, schüttele sie trocken und hacke sie. Rühre sie in die Suppe ein.
Siehe den Topf vom Herd, püriere den Inhalt und rühre den Joghurt ein. Erhitze die Suppe erneut und schmecke mit Salz und Pfeffer ab.